=============================================原創分割線=============================================相切，是與圓有關的幾何問題中經常涉及到的概念. 本講我們重點學習有關直線與圓相切和圓與圓相切問題的處理辦法.section{知識梳理} extbf{1. 圓的切線~}一直線若與一圓有交點，且只有一個交點，那么這條直線就是 extbf{圓的切線}. 圓心到切線的距離等于圓的半徑.經過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線. extbf{2. 弦切角定理~}頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做 extbf{弦切角}. 弦切角的度數等于它所夾的弧所對的圓心角度數的一半，等于它所夾的弧所對的圓周角度數. 其逆定理在證明切線問題中也常有作用. extbf{3. 切線長定理~}從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等. 當有三角形內切圓出現時，我們經常會用到切線長定理.section{典型例題} extbf{例1.~弦切角定理}如圖，$P$是$igodot O$的直徑$AB$延長線上的一點，$PC$與$igodot O$相切于點$C$，$angle APC$的平分線交$AC$于點$Q$，則$angle PQC=$ ule/[-5pt/]{1.5cm}{0.01em}.egin{flushright}includegraphics/[width=7cm/]{202001120506}end{flushright}space{13pt} extbf{例2.~三角形內切圓}如圖$igodot O$內切于$igtriangleup ABC$，切點為$D$、$E$、$F$，若$BD=3$，$DC=2$，$angle BAC=60°$. 求$igtriangleup ABC$的面積.egin{flushright}includegraphics/[width=5cm/]{202001120423}end{flushright}space{13pt} extbf{例3.~切線長定理}已知$D$為$igtriangleup ABC$的邊$BC$上的點，作$igtriangleup ABD$和$igtriangleup ACD$的內切圓，并作它們的外公切線（異于$BC$的外公切線）交$AD$于點$K$. 求證：線段$AK$的長度與點$D$在$BC$上的位置無關.egin{flushright}includegraphics/[width=7cm/]{202001120450}end{flushright}space{13pt}
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